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已知二次函数f(x)满足f(-1)=f(3)=3,f(1)=-1(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在[a-1,a+1]上有最小值-1,最大值f(a+1),求a的取值范围.
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已知二次函数f(x)满足f(-1)=f(3)=3,f(1)=-1
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在[a-1,a+1]上有最小值-1,最大值f(a+1),求a的取值范围.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在[a-1,a+1]上有最小值-1,最大值f(a+1),求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
解(Ⅰ)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵f(-1)=f(3)=3,f(1)=-1,∴f(−1)=a−b+c=3f(3)=9a+3b+c=3f(1)=a+b+c=−1,解之得:a=1,b=-2,c=0,∴f(x)=x2-2x;(Ⅱ)∵f(x)在[a-1,a+1]上有最小值-1,...
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