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已知二次函数的解析式为y=-x2+2x+1.(1)写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点坐标;(2)在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象,并求出抛物线与坐
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已知二次函数的解析式为y=-x 2 +2x+1. (1)写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点坐标; (2)在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积. |
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答案和解析
(1)∵y=-x 2 +2x+1=-(x-1) 2 +2, ∴对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,2), 令y=0, 则x 1 =1+
∴抛物线与x轴的交点坐标为(1+
(2)二次函数的图象如图所示, 设抛物线与x轴的交点坐标为A和B,与y轴的交点为C, ∵A(1+
∴AB=2
∴S △ABC =
=
=
故答案为:(1+
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