如图表示的是一个单摆的振幅A随驱动力周期T变化的图线．从图中给出的信息求：（1）该单摆的摆长为多长？（2）发生共振时的振幅是多大？（3）若该单摆做振幅为3cm的简谐运动，那振动

Question

如图表示的是一个单摆的振幅A随驱动力周期T变化的图线．从图中给出的信息求：
（1）该单摆的摆长为多长？
（2）发生共振时的振幅是多大？
（3）若该单摆做振幅为3cm的简谐运动，那振动过程摆球做简谐运动的最大加速度a_m是多大？

Answer 1

（1）从图读出单摆的固有周期为2s，根据单摆的周期公式T=2π√((L)/(g))，有：
L=(gT2)/(4π2)=(10×22)/(4×3.142)=1m
（2）由图，发生共振时的振幅是4cm；
（3）若该单摆做振幅为3cm的简谐运动，则：
mgsinθ_m=ma_m
其中：
sinθ_m≈θ_m≈(A)/(l)=(3cm)/(1m)＝0.03（摆角很小）
解得：
a_m=gsinθ_m=0.3m/s²
答：（1）该单摆的摆长为1m；
（2）发生共振时的振幅是4cm；
（3）若该单摆做振幅为3cm的简谐运动，那振动过程摆球做简谐运动的最大加速度a_m是0.3m/s²．