如图所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2=1m处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里，已知容器口

Question

如图所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h₂=1m处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里，已知容器口距离容器液面的距离h₁=1m，圆柱体的横切面半径r=(4)/(3)√(3)m．
①容器中液体的折射率．
②若一个身高h₃=1m的小孩站在离容器口边缘x=(4)/(3)√(3)m远的位置，小孩恰好能看到对面的容器底部，则容器中液体的深度为多少米？

Answer 1

①由几何关系得：tanα=x1h1，tan30°=x2h2，其中：x1+x2=r，解得：tanα=3，折射率：n=sinαsin30°=3；②由几何关系可知，光从容器底部射入小孩眼睛时，折射角的正切值：tanθ=xh2=433，入射角的正切值：tanβ=rh...