等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（）A．2B．3C．4D．5

Question

等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

设公差d．首项为 a ₁ ，则由题意可得（a ₁ +2d） ² =（a ₁ +d ）（a ₁ +5d ），
∴a ₁ =- (1)/(2) d，或d=0
∵该等差数列不是常数列
∴d=0（舍去）．
q= (a3)/(a2) = (a1 +2d)/(a1 +d) = (-(1)/(2)d+2d)/(-(1)/(2)d+d) =3
故选：B．