设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最

Question

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

Answer 1

（1）由f（0）=2可知c=2，又A={1，2}，故1，2是方程ax2+（b-1）x+c=0的两实根．∴1+2＝1−ba2＝ca，解得a=1，b=-2∴f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，因为x∈[-2，2]，根据函数图象可知，当x=1时，f（x）min=f（1）=1，即...