在一次野外生存训练中,老师发现甲组报名的全是男生,乙组报名的全是女生为了使这两组学生中有男有女,男女搭配,老师先是从甲组中抽调a人到乙组,此时乙组中虽然有男有女,但甲组仍然全是

Question

在一次野外生存训练中,老师发现甲组报名的全是男生,乙组报名的全是女生
为了使这两组学生中有男有女,男女搭配,老师先是从甲组中抽调a人到乙组,此时乙组中虽然有男有女,但甲组仍然全是男生.于是,老师准备从男女混合后的乙组中按照男女比例再抽调出a人到甲组.请问:此时甲组中女生的人数与乙组中男生的人数哪个多?为什么?

Answer 1

一样多.
设甲乙原来分别有x、y人
则第一次换完后乙组共有y+a人,男女比例为a:y
第二次换完后甲组女生有a*y/(a+y)
乙组男生有a-a*a/(a+y)=a*y/(a+y)