有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支

Question

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（Ⅱ）在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

Answer 1

（Ⅰ）按相同比例从各组中抽取人数，从B组中抽取了6人，则从A组中抽取了3人，从C组中抽取了9人，从D组中抽取了9人，从E组中抽取了3人，填表如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数	3	6	9	9	5

（Ⅱ）用a、b、c表示A组的三个评委，其中a、b表示支持1号歌手的评委；用4、5、6、7、8、9、10表示B组的6个评委，其中4、5表示支持1号歌手的评委，
画树状图为：

共有18种等可能的结果数，其中2人都支持1号歌手的结果数为4，
所以这2人都支持1号歌手的概率=(4)/(18)=(2)/(9)．