甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某一项比赛，决出第一到第五的名次．甲、乙、丙三人去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未得到第一名”；对乙说：“你当然不会是最差的

Question

甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某一项比赛，决出第一到第五的名次．甲、乙、丙三人去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未得到第一名”； 对乙说：“你当然不会是最差的”；对丙说：“你比甲乙都好”；从这个回答分析：5人名次的排列有（　　）种不同情况．

A. 54

B. 28

C. 36

D. 72

Answer 1

∵当甲为第五名时有（C₃¹+C₂¹+C₁¹）•2!=12种不同的排法；
当甲、乙连排，且在中间时有（C₂¹+C₁¹）•2!•2=12种种不同的排法；
当甲、乙不连排，且在中间时有C₁¹•2!•2=种不同的排法；
∴共有12+12+4=28种不同情况．
故选：B．