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我们约定,如果体重在选定标准的±3%的范围之内有“普通体重”,为了解某校九年级女生中具有“普通体重”的人数,我们从该校九年级女生中随机选出10名女生,分别测量出她们的体重(
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我们约定,如果体重在选定标准的±3%的范围之内有“普通体重”,为了解某校九年级女生中具有“普通体重”的人数,我们从该校九年级女生中随机选出10名女生,分别测量出她们的体重(单位:kg),收集并整理如下统计表:
根据以上表格信息解决如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数,中位数,众数.
(2)请你选择其中一个统计量作为评定标准:并按此选定标准找出则10名女生具有“普通体重”的女生是哪几位?并说明理由?
(3)若该年级有300名女生,按(2)中选定标准请你估算出该年级女生中具有“普通体重”的人数约有多少名?
女生序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
体重x(kg) | 43 | 48 | 51 | 42 | 41 | 45 | 44 | 46 | 47 | 44 |
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数,中位数,众数.
(2)请你选择其中一个统计量作为评定标准:并按此选定标准找出则10名女生具有“普通体重”的女生是哪几位?并说明理由?
(3)若该年级有300名女生,按(2)中选定标准请你估算出该年级女生中具有“普通体重”的人数约有多少名?
▼优质解答
答案和解析
(1)这组数据按从小到大的顺序排列为:41,42,43,44,44,45,46,47,48,51,
则平均数为:
=45.1(kg);
中位数为:
=44.5(kg);
众数为:44;
(2)①选平均数作为标准:
则体重x满足:45.1×(1-3%)≤x≤45.1×(1+3%),
解得:43.747≤x≤46.453,
即43.747≤x≤46.453时为“普通体重”,
此时⑥、⑦、⑧、⑩女生的体重具有“普通体重”;
②选中位数作为标准,
则体重x满足44.5×(1-3%)≤x≤44.5×(1+3%),
解得:43.165≤x≤45,835,
即43.165≤x≤45.835时为“普通体重”,
此时⑥、⑦、⑩女生的体重具有“普通体重”;
③选众数作为标准,
则体重x满足44×(1-3%)≤x≤44×(1+3%),
解得:42.68≤x≤45.32,
即42.68≤x≤45.32时为“普通体重”,
此时①、⑥、⑦、⑩女生的体重具有“普通体重”;
(3)①以平均数作为标准,估计全年级女生具有“普通体重”的人数为:
300×
=120(人);
②以中位数作为标准,估计全年级女生具有“普通体重”的人数为:
300×
=90(人);
③以众数作为标准,估计全年级女生具有“普通体重”的人数为:
300×
=120(人).
则平均数为:
41+42+43+44+44+45+46+47+48+51 |
10 |
中位数为:
44+45 |
2 |
众数为:44;
(2)①选平均数作为标准:
则体重x满足:45.1×(1-3%)≤x≤45.1×(1+3%),
解得:43.747≤x≤46.453,
即43.747≤x≤46.453时为“普通体重”,
此时⑥、⑦、⑧、⑩女生的体重具有“普通体重”;
②选中位数作为标准,
则体重x满足44.5×(1-3%)≤x≤44.5×(1+3%),
解得:43.165≤x≤45,835,
即43.165≤x≤45.835时为“普通体重”,
此时⑥、⑦、⑩女生的体重具有“普通体重”;
③选众数作为标准,
则体重x满足44×(1-3%)≤x≤44×(1+3%),
解得:42.68≤x≤45.32,
即42.68≤x≤45.32时为“普通体重”,
此时①、⑥、⑦、⑩女生的体重具有“普通体重”;
(3)①以平均数作为标准,估计全年级女生具有“普通体重”的人数为:
300×
4 |
10 |
②以中位数作为标准,估计全年级女生具有“普通体重”的人数为:
300×
3 |
10 |
③以众数作为标准,估计全年级女生具有“普通体重”的人数为:
300×
4 |
10 |
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