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如图,PA与O切于点A,过点P的割线与弦AC交于B,与O交于D、E,且PA=PB=BC,若PD=4,DE=21,则AB=.
题目详情
如图,PA与 O切于点A,过点P的割线与弦AC交于B,与 O交于D、E,且PA=PB=BC,若PD=4,DE=21,则AB=___.
▼优质解答
答案和解析
PA与 O切于点A,PD=4,DE=21,
∴PA2=PD•PE=4×(4+21)=100,
∴PA=PB=BC=10,
∴AB•BC=EB•BD,
即AB•10=(4+21-10)(10-4)=90,
∴AB=9,
故答案为:9
∴PA2=PD•PE=4×(4+21)=100,
∴PA=PB=BC=10,
∴AB•BC=EB•BD,
即AB•10=(4+21-10)(10-4)=90,
∴AB=9,
故答案为:9
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