1.设PMN是圆O通过圆心的一条割线,PAB是另一条割线,M,N,A,B是这两条割线与圆的交点,求证,AM*BM/AN*BN是一个定值2.已知圆O1与圆O2相交于A点和A'点,任意做一条与AA'相交的直线,分别与圆O1与圆O2相交于

Question

1.设PMN是圆O通过圆心的一条割线,PAB是另一条割线,M,N,A,B是这两条割线与圆的交点,求证,AM*BM/AN*BN是一个定值
2.已知圆O1与圆O2相交于A点和A'点,任意做一条与AA'相交的直线,分别与圆O1与圆O2相交于B,C和D,E点,且线段CD在线段BE上,求证:角BAD+角CAE为定值.
3若三角形ABC的底边的大小及位置一定,其他两边的差AC,AB等于定长(AC>AB),则与角A相邻的外角平分线在边AC上的正投影AE等于定长

Answer 1

我来回答吧1.三角形PMA与三角形PBN相似,三角形PMB与三角形PAN相似,AM/BN=PA/PN,BM/AN=PM/PAAM*BM/AN*BN=PM/PN2.角BAD+角CAE=180-角ABD-角AEC-角DAA'-角CAA'=180-1/2弧ADA'-1/2弧ACA'3.AE=(a+b+c)/2-c=(a+b-c)/2=a/2+...