成渝高铁，于2015年12月26日开通运营，列车采用“和谐号CRH380A型电力动车组“如图所示，它是由4节自带动力的车箱（动车）和4节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组．每节

Question

成渝高铁，于2015年12月26日开通运营，列车采用“和谐号CRH380A型电力动车组“如图所示，它是由4节自带动力的车箱（动车）和4节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组．每节动车可以提供P=750kW的额定功率，每节车厢的平均质量为m=16t．若某次运行开始时动车组先以恒定的加速度a=0.5m/s²启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过460s的时间加速后，动车组便开始以最大速度v_m =300km/h匀速行驶．设每节动车在行驶中的功率相同，行驶过程中每节车箱所受阻力相同且恒定．求：

（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小；
（2）动车组在整个加速过程中，每节动车的平均功率（结果保留一位有效数字）．

Answer 1

（1）vm=300km/h=(250)/(3)m/s
当前引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv_m可知f=(P)/(vm)=(750000×4)/((250)/(3))N=36000N
根据牛顿第二定律可知F-f=ma
F=f=+ma=36000+8×16000×0.5N=1×10⁵N
（2）匀加速达到的速度为v，则v=(P)/(F)=(750000×4)/(1×105)=30m/s，
经历的时间为t1=(v)/(a)=60s，
通过的位移为x=(v)/(2)t1=900m
设每节动车的平均功率

.

P

，则n

.

P

t=Fx+P(t-t1)
解得

.

P

=7×10⁵W
答：（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小为1×10⁵N；
（2）动车组在整个加速过程中，每节动车的平均功率为7×10⁵W