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已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0当该方程的一个根为1时,求a的值及已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根求证不论a取何实数,该方程都
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已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0 当该方程的一个根为1时,求a的值及
已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0
当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根
求证 不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数f根
已知关于x的方程x²＋ax＋a－2＝0
当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根
求证 不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数f根
▼优质解答
答案和解析
以x＝1代入原方程得
1+a+a-2＝0
解得,a＝1/2.
故原方程为：x²+1/2x-3/2＝0.
∴方程另一根为：(-3/2)/1＝-3/2.
又,判别式：
△＝a²-4(a-2)＝(a-2)²+4>0恒成立,
故原方程恒有两个相异的实数根.
1+a+a-2＝0
解得,a＝1/2.
故原方程为：x²+1/2x-3/2＝0.
∴方程另一根为：(-3/2)/1＝-3/2.
又,判别式：
△＝a²-4(a-2)＝(a-2)²+4>0恒成立,
故原方程恒有两个相异的实数根.
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