设三角函数f(x)=sin(x+)(k≠0)(1)写出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;(2)试求最小的正整数k使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时函数f(x)至少有一个M与

Question

设三角函数f(x)=sin( x+ )(k≠0)

(1)写出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;

(2)试求最小的正整数k 使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时 函数f(x)至少有一个M与m.

Answer 1

解:(1)M=1 m=-1 T= = (k≠0).

    (2)为保证两个整数间有一个M与m 必须使两个整数间的区间长度不少于一个周期T 由T≤1解得k=32.

讲评:本题容易出现的错误是求周期忘加绝对值 第(2)小题是周期函数的灵活运用.