为了安全，我国公安部门规定，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．某高速公路规定的最高速度为120km/h，汽车之间必要的安全距离为200m．一汽车在高速公路上以120km/h的速度

Question

为了安全，我国公安部门规定，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．某高速公路规定的最高速度为120km/h，汽车之间必要的安全距离为200m．一汽车在高速公路上以120km/h的速度行驶，设汽车在刹车时的加速度大小为(10)/(3)m/s²，遇到突发事件时，驾驶员发现情况到采取相应行动所经历的时间叫做反应时间，取g=10m/s²，求：
（1）为了不发生撞车事故，要求驾驶员的反应时间至多为多少？
（2）若某高速公路规定的最高速度为110km/h（设汽车在刹车时的加速度大小仍为(10)/(3)m/s²），则汽车之间必要的安全距离应大于、小于还是等于200m，简述理由．

Answer 1

（1）设驾驶员的反应时间为t，反应时间内做匀速直线运动，位移为：
x₁=vt…①
由v2−v02＝2ax得车匀加速运动的位移为：
x2＝(−v02)/(−2a)…②
要想不发生撞车事故，则有：x₁+x₂≤200…③
①②③联立代入数据得：t=1s
（2）行驶速度变小，刹车位移和反应时间内位移均变小，所以汽车之间必要的安全距离应变小，即小于200m．
答：（1）要求驾驶员的反应时间至多为1s；
（2）小于，行驶速度变小，刹车位移和反应时间内位移均变小．