为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称

Question

为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”．

	非手机迷	手机迷	合计
男	x	x	m
女	y	10	55
合计	___	___	___

（1）求列表中数据的值；
（2）能否有95%的把握认为“手机控”与性别有关？
注：k²= (n(ac-bd)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（k2≥x0）	0.05	0.10
k0	3.841	6.635

Answer 1

（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“手机控”有：100×（0.2+0.05）=25人，非手机控75人，∴x=30，y=45，m=15．n=45；
（2）从而2×2列联表如下：

	非手机控	手机控	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

…（3分）
假设H₀：“手机控”与性别没有关系．
将2×2列联表中的数据代入公式，计算得：K²=(100×(30×10-15×45)2)/(45×55×75×25)≈3.030，
当H₀成立时，P（K²≥3.841）≈0.05．
∴3.030<3.841，所以没有95%把握认为“手机控”与性别有关