概率论中P(A)=0意思不是说事件A完全不可能发生吗?概率论中,若P（A）=0；则：1.事件A不可能发生；2.事件A补一定发生;3.A与任意事件B互不相容.请问这三个命题不对吗?如果不对,错在哪里?还有

Question

概率论中 P(A)=0 意思不是说事件A完全不可能发生吗?
概率论中,若P（A）=0；则：
1.事件A不可能发生；
2.事件A补一定发生;
3.A与任意事件B互不相容.
请问这三个命题不对吗?如果不对,错在哪里?
还有，命题“A和B相互独立”与“A和B互不相容”不一样吗？
有什么差异？

Answer 1

第一问：在概率论中,一般来说有：由事件之间的关系能推出其概率之间的关系；但由概率之间的关系却推不出事件之间确定的关系.
所以第一问中只有命题2正确.如在（0,1）均匀分布中,事件A表示取到0.5,它的概率就是0,但却是可能发生的.
第二问：命题“A和B相互独立”与“A和B互不相容”是不一样的.
A和B互不相容：是指这两个事件间有互相排斥的关系
A和B相互独立：是指A和B没有任何关系（包括互斥关系）