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概率统计问题条件概率与期望：为什么E[(XE(Y|Z))|Z]=E(X|Z)E(Y|Z)?概率统计问题条件概率与期望：为什么E[(XE(Y|Z))|Z]=E(X|Z)E(Y|Z)=E[(YE(X|Z))|Z]
题目详情
【概率统计问题】条件概率与期望：为什么E[(XE(Y|Z))|Z]=E(X|Z)E(Y|Z)?
【概率统计问题】条件概率与期望：为什么E[(XE(Y|Z))|Z]=E(X|Z)E(Y|Z)=E[(YE(X|Z))|Z]
【概率统计问题】条件概率与期望：为什么E[(XE(Y|Z))|Z]=E(X|Z)E(Y|Z)=E[(YE(X|Z))|Z]
▼优质解答
答案和解析
E[(XE(Y|Z=z))|Z=z]
E(Y|Z=z)是z的表达式,暂时看做常量,和求充积偏导时一样
=E(Y|Z=z)*E(X|Z=z)
=E(X|Z)E(Y|Z)
同理
=E[(YE(X|Z=z))|Z=z]
=E(X|Z=z)E(Y|Z=z)
=E(X|Z)E(Y|Z)
E(Y|Z=z)是z的表达式,暂时看做常量,和求充积偏导时一样
=E(Y|Z=z)*E(X|Z=z)
=E(X|Z)E(Y|Z)
同理
=E[(YE(X|Z=z))|Z=z]
=E(X|Z=z)E(Y|Z=z)
=E(X|Z)E(Y|Z)
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