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小小设计家如图,下图为蠡县某两个乡镇和两条公路,(点M,N表示乡镇,A0,B0表示公路).县规划局计划修建一所中学,希望这所中学到这两个乡镇的距离相等,并且到两条公路的距离也
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小小设计家
如图,下图为蠡县某两个乡镇和两条公路,(点M,N表示乡镇,A0,B0表示公路).县规划局计划修建一所中学,希望这所中学到这两个乡镇的距离相等,并且到两条公路的距离也相等.
(1)你能帮规划局确定一下中学的位置吗?请用文字加以说明.
(2)请在所给的图中标出学校所在的位置,保留作图痕迹.
如图,下图为蠡县某两个乡镇和两条公路,(点M,N表示乡镇,A0,B0表示公路).县规划局计划修建一所中学,希望这所中学到这两个乡镇的距离相等,并且到两条公路的距离也相等.
(1)你能帮规划局确定一下中学的位置吗?请用文字加以说明.
(2)请在所给的图中标出学校所在的位置,保留作图痕迹.
▼优质解答
答案和解析
(1)能.
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等,作MN的垂直平分线,则学校应在MN的垂直平分线EF上,
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,作出∠AOB的平分线OC,则学校应在射线OC上,
所以学校的位置在EF与OC的交点上;
(2)如图,点P就是所要求作的学校的位置.
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等,作MN的垂直平分线,则学校应在MN的垂直平分线EF上,
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,作出∠AOB的平分线OC,则学校应在射线OC上,
所以学校的位置在EF与OC的交点上;
(2)如图,点P就是所要求作的学校的位置.
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