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就M的不同取值,指出方程(m-1)x^2+(3-m)y^2=(m-1)(3-m)所表示的曲线的形状,并利用信息技术验证你的结论就M的不同取值,指出方程(m-1)x^2+(3-m)y^2=(m-1)(3-m)所表示的曲线的形状

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就M的不同取值,指出方程(m-1)x^2+(3-m)y^2=(m-1)(3-m)所表示的曲线的形状,并利用信息技术验证你的结论
就M的不同取值,指出方程(m-1)x^2+(3-m)y^2=(m-1)(3-m)所表示的曲线的形状
▼优质解答
答案和解析
首先讨论特别值:
当m=1,函数为:y^2=0,即y=0,为x轴
当m=3,函数为:x^2=0,即x=0,为y轴
当m不等于1且不等于3时:
化为:x^2/(3-m)+y^2/(m-1)=1
再进行讨论:
当3-m=m-1时(m=2),为圆:x^2+y^2=1
当(3-m)(m-1)3或者m0时(1