边际效用某人每月收入120元,全部用于购买X和Y商品,效用函数是U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元.求要是X价格提高44%,Y的价格保持不变,保持总效用不变,他的收入应该是多少?

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边际效用
某人每月收入120元,全部用于购买X和Y商品,效用函数是U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元.求要是X价格提高44%,Y的价格保持不变,保持总效用不变,他的收入应该是多少?

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答案和解析

收入120元,则2X+3Y=120,则效用最大的时候为2X+3Y=120的曲线和U=XY的曲线相切.
2X=3Y,此时X=30,Y=20,效用U=600
当X价格变成了2.88,收入为Z
则2.88X+3Y=Z,总效用不变的情况下,仍然是2.88X=3Y,代入U=600=XY
可得X=25,Y=24,收入Z=144

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