一道求n阶无穷小的题目e^（x^4-2x^2)-1,x->0时是x的n阶无穷小,求n（原题见于李永乐《复习全书》P33）.其中有一部没看懂,e^（x^4-2x^2)-1X^4-2X^2~2X^2为什么X^4-2X^2~2X^2

Question

一道求n阶无穷小的题目
e^（x^4-2x^2)-1,x->0时是x的n阶无穷小,求n（原题见于李永乐《复习全书》P33）.
其中有一部没看懂,e^（x^4-2x^2)-1 X^4-2X^2~2X^2
为什么X^4-2X^2~2X^2

Answer 1

x趋于0
则x^4是比x^2更高阶的无穷小
相加时,更高阶的无穷小可以忽略不计
所以x^4-2x^2~2x^2