在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A,以点A为圆心,3为半径作圆A.（1）当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标.（2）设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围.请

Question

在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A ,以点A为圆心,3为半径作圆A .
（1）当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .
（2）设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .
请写明解题思路 ..

Answer 1

（1）设A（x,y）则：x,y满足函数关系：y=2x-3
因为圆A与直线x=2相切,圆A半径为3,那么
|x-3|=2
于是可得：x=5或1
带入函数关系：y=2x-3中,分别得y=7或-1
故：点A的坐标为（5,7）或（1,-1）
（2）
当圆A与直线x=2相离时：
则：|m-3|>2
解得：m>5或m<1
当圆A与直线x=2相交时:
则：|m-3|<2
解得：1祝你学习进步!