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在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A,以点A为圆心,3为半径作圆A.(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标.(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围.请
题目详情
在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A ,以点A为圆心,3为半径作圆A .
(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .
(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .
请写明解题思路 ..
(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .
(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .
请写明解题思路 ..
▼优质解答
答案和解析
(1)设A(x,y)则:x,y满足函数关系:y=2x-3
因为圆A与直线x=2相切,圆A半径为3,那么
|x-3|=2
于是可得:x=5或1
带入函数关系:y=2x-3中,分别得y=7或-1
故:点A的坐标为(5,7)或(1,-1)
(2)
当圆A与直线x=2相离时:
则:|m-3|>2
解得:m>5或m<1
当圆A与直线x=2相交时:
则:|m-3|<2
解得:1 祝你学习进步!
因为圆A与直线x=2相切,圆A半径为3,那么
|x-3|=2
于是可得:x=5或1
带入函数关系:y=2x-3中,分别得y=7或-1
故:点A的坐标为(5,7)或(1,-1)
(2)
当圆A与直线x=2相离时:
则:|m-3|>2
解得:m>5或m<1
当圆A与直线x=2相交时:
则:|m-3|<2
解得:1
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