一道高一数学题：一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小5秒。（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？（2）欲看清长.宽约0.4米的方形文字，人离字牌的最大的距

Question

一道高一数学题：一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小5秒。
（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？
（2）欲看清长.宽约0.4米的方形文字，人离字牌的最大的距离为多少？

Answer 1

设文字高度高BC,视角为A,则△ABC为等腰△,AB=AC,过A作AD⊥BC,交BC于D点,则BD=CD,BC=2BD,BD/AD=tanA
BD=AD*tan(A/2)
AD=BD/tan(A/2)
（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？
文字的高度=2*10*tan(2.5′)=20*tan(2.5′)(米)
（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？
解:
最大距离=(0.4/2)/tan(2.5′)=0.2*tan(2.5′)(米)