质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为V1，下坡时的速度为V2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于．

Question

质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为V₁，下坡时的速度为V₂，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______．

Answer 1

上坡时速度v₁，
由于上坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F1满足：
F₁=mgsinθ+f 
P=F₁v₁=（mgsinθ+f）v₁，①
下坡速度v₂，
由于下坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F2满足：
F₂+mgsinθ=f 
F₂=f-mgsinθ
P=F₂v₂=（f-mgsinθ）v₂，②
由①②解得：P=(2mgv1v2sinθ)/(v2−v1)
故答案为：(2mgv1v2sinθ)/(v2−v1)