某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高（水泥建筑物厚度不计，精确到0.1米）

Question

某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高（水泥建筑物厚度不计，精确到0.1米）为（　　）

A. 6.8米

B. 6.9米

C. 7.0米

D. 7.1米

Answer 1

以地面为x轴，大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系，
则抛物线过A（0，0）、B（8，0）、C（1、3）、D（7、3）四点，
设该抛物线解析式为：y=ax²+bx+c，
则

c=0

64a+8b+c=0

a+b+c=3

，
解得：

a=-(3)/(7)

b=(24)/(7)

．
函数解析式为：y=-(3)/(7)x²+(24)/(7)x．
当x=4时，可得y=-(48)/(7)+(96)/(7)=(48)/(7)≈6.9（米）．
故选：B．