甲乙两人去超市买大米,甲每次买100千克大米,乙每次买100元的大米,那么甲乙两人谁的购买方式更优惠?甲乙两人去超市买大米,第一次大米单价为a元/千克,第二次大米单价为b元/千克.甲每次买10

Question

甲乙两人去超市买大米,甲每次买100千克大米,乙每次买100元的大米,那么甲乙两人谁的购买方式更优惠?
甲乙两人去超市买大米,第一次大米单价为a元/千克,第二次大米单价为b元/千克.甲每次买100千克大米,乙每次买100元的大米,那么甲乙两人谁的购买方式更优惠?
快

Answer 1

甲买米均价X=（100a+100b）/200=（a+b）/2
乙买米均价Y=200/[（100/a）+（100/b）]=200ab/（100a+100b）=2ab/(a+b)
X-Y=[(a+b)^2-4ab]/2(a+b)=(a^2-2ab+b^2)/2(a+b)=(a-b)^2/2(a+b)
因为（a-b）^2>0,a+b>0,所以X-Y>0,所以X>Y,即乙的买米均价低些