整片牧场上的草长得一样密,一样地快.已知70头牛在24天里把草吃完,而30头牛就得60天.如果要在96天内把牧场的草吃完,那么有多少头牛?

Question

整片牧场上的草长得一样密,一样地快.已知70头牛在24天里把草吃完,而30头牛就得60天.如果要在96天内把牧场的草吃完,那么有多少头牛?

Answer 1

这还复杂?小学生都会做
设牧场原来有草akg,草每天长xkg,每头牛每天吃草ykg,m头牛96天吃完牧草,则由题目意思得
a+24x=70*24y,(1)
a+60x=30*60y,(2)
a+96x=m*96y,(3)
(2)-(1)得36x=120y,
所以x=10y/3,
把x=10y/3代入(1)得a=1600y,
把x=10y/3,a=1600y代入(3)得1600y+320y=96my,
所以1920y=96my,
因为每头牛每天吃草不可能为0,
所以y≠0,
所以m=1920/96=20,
即如果96天吃完,需20头牛.