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在等比数列{An}中,A1+An=66,A2n-1=128求项数n及公比q.(题中小a用大a表示)
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在等比数列{An}中,A1+An=66,A2n-1=128求项数n及公比q.(题中小a用大a表示)
▼优质解答
答案和解析
由a1+an=66得,a1+a1qˆ(n-1)=66
即qˆ(n-1)=(66/a1)-1
由a2a(n-1)=128得,a1*q*a1*qˆ(n-2)=a1²×qˆ(n-1)=128
则有a1²×[(66／a1)-1]=128,
即66a1-a1²-128=0
可得a1=64,或a1=2
此时q=1／2,n=6 或q=2,n=6
即qˆ(n-1)=(66/a1)-1
由a2a(n-1)=128得,a1*q*a1*qˆ(n-2)=a1²×qˆ(n-1)=128
则有a1²×[(66／a1)-1]=128,
即66a1-a1²-128=0
可得a1=64,或a1=2
此时q=1／2,n=6 或q=2,n=6
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