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已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,P是椭圆上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值.类比椭圆,写出双曲线C′:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的类
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已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,P是椭圆上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值.类比椭圆,写出双曲线C′:
−
=1(a>0,b>0)的类似性质,并加以证明.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
▼优质解答
答案和解析
若M、N是双曲线C′:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上关于原点对称的两个点,P是双曲线上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值b2a2.证明如下:设P(m,n)是双曲线C′上的任意一点,M(x0,y0),N...
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