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从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图,每块上的圆形大小分别相同),剩下的边角料质量相比,下面说法正确的是()A.甲质量大B.乙质量大C.质量
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从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图,每块上的圆形大小分别相同),剩下的边角料质量相比,下面说法正确的是( )
A.甲质量大
B.乙质量大
C.质量相等
D.无法判断
A.甲质量大
B.乙质量大
C.质量相等
D.无法判断
▼优质解答
答案和解析
设甲乙两个正方形的边长为12L,则甲中圆的半径为:
×
=3L,乙中的圆的半径为
×
=2L,
甲剩下的部分为:
12L×12L-3.14×(3L)2×4,
=144L2-113.04L2,
=30.96L2;
乙剩下的部分为:
12L×12L-3.14×(2L)2×9,
=144L2-113.04L2,
=30.96L2,
所以甲乙剩下部分的面积相等,
又因为厚度相同,所以剩下部分的体积相同、质量相同.
故选C.
12L |
2 |
1 |
2 |
12L |
3 |
1 |
2 |
甲剩下的部分为:
12L×12L-3.14×(3L)2×4,
=144L2-113.04L2,
=30.96L2;
乙剩下的部分为:
12L×12L-3.14×(2L)2×9,
=144L2-113.04L2,
=30.96L2,
所以甲乙剩下部分的面积相等,
又因为厚度相同,所以剩下部分的体积相同、质量相同.
故选C.
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