先阅读材料，再回答问题：材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，再将“A”还原，原式=（x+y+1）2．上述解题中用到的是“整体思想”，整

Question

先阅读材料，再回答问题：
材料：分解因式：（x+y）²+2（x+y）+1
将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=（A+1）²，再将“A”还原，原式=（x+y+1）²．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？
问题：
（1）分解因式：（a+b）（a+b-4）+4．
（2）求证：若n为正整数，则代数式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．

Answer 1

（1）令A=a+b，则原式变为A（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故原式（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2...