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设fx是奇函数,gx是偶函数,并且fx-gx=x2-x,求fx
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设fx是奇函数,gx是偶函数,并且fx-gx=x2-x,求fx
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答案和解析
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数f(x)+g(x)=1/(x-1),(1)所以有;f(x)=f(-x)g(x)=-g(-x)令(1)中x=-x,则有:f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)f(x)-g(x)=-1/(x+1),(2)由(1)(2)把f(x),g(x)当作两个未知数,解出(1)+(2),2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)...
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