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已知函数f(x)=lnx-ax2-bx(a≠0).(Ⅰ)当b=1时,若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅱ)当b=-1时,如果f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),记x0=x1+x22.
题目详情
已知函数f(x)=lnx-ax2-bx(a≠0).
(Ⅰ)当b=1时,若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)当b=-1时,如果f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),记x0=
.试问:f(x)的图象在点C(x0,f(x0))处的切线是否平行于x轴?证明你的结论.
(Ⅰ)当b=1时,若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)当b=-1时,如果f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),记x0=
x1+x2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞).由题意f′(x)=1x−2ax−1=−2ax2+x−1x<0有解.即2ax2+x-1>0,即判别式△=1+8a>0,解得a>−18且a≠0,故a的取值范围是{a|a>−18且a≠0}.(Ⅱ)假设f(x)的图象在点...
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