给你两个向量的坐标,其中一个向量的纵坐标是未知数,还给你了一个向量在另一个向量上的投影,让你求这个未知数,怎么做?求大神

Question

给你两个向量的坐标,其中一个向量的纵坐标是未知数,还给你了一个向量在另一个向量上的投影,让你求这个未知数,怎么做?求大神

Answer 1

可以用公式：a 在 b 上的投影为 a*b/|b| ,
可以由此列出方程,解方程即可.
如已知 a=(3,4),b=(2,y) ,且 b 在 a 上的投影为 2 ,求 y .
因为 a*b=6+4y ,|a|=√(9+25)=5 ,
所以,由已知得 (6+4y)/5= 2 ,
解得 y=1 .