早教吧作业答案频道 -->其他-->
阅读下列材料:现给如下定义:以x为自变量的函数用y=f(x)表示,对于自变量x取值范围内的一切值,总有f(-x)=f(x)成立,则称函数y=f(x)为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f(x
题目详情
阅读下列材料:
现给如下定义:以x为自变量的函数用y=f(x)表示,对于自变量x取值范围内的一切值,总有f(-x)=f(x)成立,则称函数y=f(x)为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f(x)=x2+1是偶数.
证明:∵f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x)
∴f(x)是偶函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
已知函数f(x)=x(
+
)(x≠0)
①若f(x)是偶数函数,且f(1)=
,求f(-1);
②若a=1,求证:f(x)是偶数.
现给如下定义:以x为自变量的函数用y=f(x)表示,对于自变量x取值范围内的一切值,总有f(-x)=f(x)成立,则称函数y=f(x)为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f(x)=x2+1是偶数.
证明:∵f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x)
∴f(x)是偶函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
已知函数f(x)=x(
1 |
2x−1 |
a |
2 |
①若f(x)是偶数函数,且f(1)=
3 |
2 |
②若a=1,求证:f(x)是偶数.
▼优质解答
答案和解析
①∵f(x)是偶数函数,f(1)=32,∴f(-1)=f(1)=32;②证明:a=1时,f(-x)=-x(12−x−1+12),=-x(2x1−2x+12),=x(2x−1+12x−1-12),=x(12x−1+12),=f(x),即对于自变量x取值范围内的一切值,总...
看了 阅读下列材料:现给如下定义:...的网友还看了以下:
芳香族化合物F是A(C9H12O3)的同分异构体,已知F的苯环上有四个取代基;1molF最多能与3 2020-05-02 …
高一复合函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=若f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2) 2020-05-17 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
设:a∈R,函数f(x)=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+f(x)的导函数,x∈[0,2] 2020-06-06 …
f(x)是R上的函数,若f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,则下列判断正确的是1、f(x)是偶函 2020-06-08 …
设在区间[0,1]上f''(x)>0,则f'(0)f'(1)和f(1)-f(0)的大小顺序是设在区 2020-06-08 …
已知函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则f(x+1)的定义域为已知y=f(x+2)的定义域为 2020-06-25 …
f(x)在x=0的邻域有二阶连续导数,f'(0)=f''(0)=0,则在x=0处,f(x)f(x) 2020-07-29 …
葛云飞(1)设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=(1-x)/x,则g(1/2)=(2)若f(x 2020-11-11 …
f(2010)=f(335*6)=f(0)以六为周期,是六的倍数可以等于f(0)那有余数怎么办,等于 2021-01-16 …