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在坐标平面上有两个区域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来确定的，N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1所确定，t的取值范围是0≤t≤1．设M和N的公共面积是函数f(t)，(1)求f(t)
题目详情
| 在坐标平面上有两个区域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来确定的，N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1所确定，t的取值范围是0≤t≤1．设M和N的公共面积是函数f(t)， (1)求f(t)的表达式； (2)若f(t)＜m 2 -  对t∈R恒成立，求m的取值范围． |
▼优质解答
答案和解析
| (1)由已知区域M是图中△AOB所围的区域；区域N是直线x=t和x=t+1之间的可行域(0≤t≤1)， 所以，M与N的公共部分为下图中的阴影部分，  f(t)=S 阴影部分    ；(2)由  知 对t∈R恒成立，∴只需  即可，又  ， ∴  ，即m＞1或m＜-1． |
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