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海里/小时.若要在最短的时间内追上该走私船,缉私船应沿北偏东45°+α的方向去追,求追及所需的时间和α角的大小.
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海里/小时.若要在最短的时间内追上该走私船,缉私船应沿北偏东45°+α的方向去追,求追及所需的时间和α角的大小.
▼优质解答
答案和解析
由条件知∠ACB=120°,AC=24海里,
设缉私船t小时后追上该走私船,可得BC=12t,AB=12,α=30°
由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB得:(12t)2=242+(12t)2-2×24×12tcos120°,
解得:t=2,
∴t=2小时,α=30°.
追及所需的时间为2小时,α角的大小为30°.
设缉私船t小时后追上该走私船,可得BC=12t,AB=12,α=30°
由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB得:(12t)2=242+(12t)2-2×24×12tcos120°,
解得:t=2,
∴t=2小时,α=30°.
追及所需的时间为2小时,α角的大小为30°.
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