如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时．求：（1）小明在A处时人影的长度是多少米？（2）小明从A处走到B处时人影的长

Question

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时．求：
（1）小明在A处时人影的长度是多少米？
（2）小明从A处走到B处时人影的长度减小了多少米？

Answer 1

（1）由题意AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，
∴(AC)/(OP)＝(AM)/(OM)，
设AM=x，AC=1.6，OP=8，OM=OA+AM=20+x，
∴(1.6)/(8)＝(x)/(x+20)，
∴x=5，
∴小明在A处是的人影的长度是5米；

（2）∵BD∥OP，
∴△BDN∽△OPN，
∴(BD)/(OP)＝(BN)/(ON)，
∵OP=8，BD=1.6，OB=OA-AB=20-14=6，
设BN=y，ON=OB+y=6+y
∴(1.6)/(8)＝(y)/(6+y)，
∴y=1.5
∴x-y=5-1.5=3.5
∴影长减少了3.5米．