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已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0．（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；（2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；（3）若曲线C与x轴相切，求a的值．
题目详情
已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；
（2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；
（3）若曲线C与x轴相切，求a的值．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；
（2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；
（3）若曲线C与x轴相切，求a的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：曲线C的方程可变形为（x2+y2-20）+（-4x+2y+20）a=0．由x2+y2-20=0-4x+2y+20=0，解得x=4y=-2∴点（4，-2）满足C的方程，故曲线C过定点（4，-2）．（2）证明：原方程配方得（x-2a）2+（y+a）2=5（a-2）2，...
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