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几何证明垂直问题已知直角三角形CAB 角A是直角AF垂直CB于FBD平分角B交AC于D 交AF于GGE平行于AC 求证DE垂直CB
题目详情
几何证明垂直问题
已知直角三角形CAB 角A是直角
AF垂直CB于F
BD平分角B交AC于D 交AF于G
GE平行于AC
求证DE垂直CB
已知直角三角形CAB 角A是直角
AF垂直CB于F
BD平分角B交AC于D 交AF于G
GE平行于AC
求证DE垂直CB
▼优质解答
答案和解析
有一条定理,角平分线到角2边的距离相等.
因为BD平分角B,又因为角CAB为直角
所以AB=BE
因为BD平分角B
所以角ABD=角DBE
所以三角形ADB全等于三角形EDB(SAS)
所以角DAB=角DEB=90度
所以DE垂直CB
因为BD平分角B,又因为角CAB为直角
所以AB=BE
因为BD平分角B
所以角ABD=角DBE
所以三角形ADB全等于三角形EDB(SAS)
所以角DAB=角DEB=90度
所以DE垂直CB
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