（2014•黄石）观察下列等式：第1个等式：a1=31×2×22=11×2-12×22；第2个等式：a2=42×3×23=12×22-13×23；第3个等式：a3=53×4×24=13×23-14×24；第4个等式：a4=64×5×25=14×24-15×25．按上述规律，回答以下

Question

（2014•黄石）观察下列等式：
第1个等式：a₁=(3)/(1×2×22)=(1)/(1×2)-(1)/(2×22)；
第2个等式：a₂=(4)/(2×3×23)=(1)/(2×22)-(1)/(3×23)；
第3个等式：a₃=(5)/(3×4×24)=(1)/(3×23)-(1)/(4×24)；
第4个等式：a₄=(6)/(4×5×25)=(1)/(4×24)-(1)/(5×25)．
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：a_n=

(n+2)/(n(n+1)•2n+1)

(n+2)/(n(n+1)•2n+1)

=

(1)/(n•2n)-(1)/((n+1)•2n+1)

(1)/(n•2n)-(1)/((n+1)•2n+1)

；
（2）式子a₁+a₂+a₃+…+a₂₀=

(1)/(2)-(1)/(21×221)

(1)/(2)-(1)/(21×221)

．

Answer 1

（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=n+2n(n+1)•2n+1=1n•2n-1(n+1)•2n+1．（2）a1+a2+a3+…+a20=11×2-12×22+12×22-13×23+13×23-14×24+14×24-15×25+…+120×220-121×221=12-121×221．故答案为：（1）n+...