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有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是()A.12B.24C.36D.48
题目详情
有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是( )
A.12
B.24
C.36
D.48
A.12
B.24
C.36
D.48
▼优质解答
答案和解析
由题意,第一步将黄1与黄2绑定,两者的站法有2种,第二步将此两菊花看作一个整体,
与除白1,白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有A22种站法,
此时隔开了三个空,第三步将白1,白2两菊花插入三个空,排法种数为A32
则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24.
故选B.
与除白1,白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有A22种站法,
此时隔开了三个空,第三步将白1,白2两菊花插入三个空,排法种数为A32
则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24.
故选B.
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