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某中职学校高三年级5个班级的师生为庆祝教师节,每班学生准备了一个节目,已排成节目单,开演前又增加了3个教师节目,其中2个独唱节目,1个朗诵节目,如果将这3个节目插入原节目单
题目详情
某中职学校高三年级5个班级的师生为庆祝教师节,每班学生准备了一个节目,已排成节目单,开演前又增加了3个教师节目,其中2个独唱节目,1个朗诵节目,如果将这3个节目插入原节目单中,要求教师的节目不排在第一个或最后一个,并且2个独唱节目不连续演出,则不同的插法有多少种?
▼优质解答
答案和解析
利用分步原理:
第一步:从教师节目2个独唱选一个独唱,选1个朗诵共有2种方法;
第二步:把这两个节目插入四个空隙中共有4×3=12种方法;
第三步:把最后一个独唱插入4个空隙中共有4种方法;
故不同的方法有2×12×4=96种.
第一步:从教师节目2个独唱选一个独唱,选1个朗诵共有2种方法;
第二步:把这两个节目插入四个空隙中共有4×3=12种方法;
第三步:把最后一个独唱插入4个空隙中共有4种方法;
故不同的方法有2×12×4=96种.
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