不等式的问题对怎样的正整数k,有（3x^2+2x+2）/(x^2+x+1)>k解是这样解的x^2+x+1恒为正移k得x^2(3-k)+x(2-k)+(2-k)>0x-3>0(2-k)^2-4(3-k)(2-k)

Question

不等式的问题
对怎样的正整数k,有（3x^2+2x+2）/(x^2+x+1)>k
解是这样解的
x^2+x+1恒为正
移k得
x^2(3-k)+x(2-k)+(2-k)>0
x-3>0
(2-k)^2-4(3-k)(2-k)

Answer 1

移k得
x^2(3-k)+x(2-k)+(2-k)>0
应该是这样的：3-k>0
(2-k)^2-4(3-k)(2-k)0时,函数图像开口向上,又函数值恒大于0,所以函数图像与X轴没有交点,所以判别式小于0.
即：(2-k)^2-4(3-k)(2-k)