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如图,一个圆圈上有n(n<100=个孔.小明像玩跳棋一样,从A孔出发,逆时针方向将一枚棋子跳动,每步跨过若干个孔,希望跳一圈后回到A孔.他先每步跳过2个孔,结果只能跳到B孔;他
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如图,一个圆圈上有n(n<100=个孔.小明像玩跳棋一样,从A孔出发,逆时针方向将一枚棋子跳动,每步跨过若干个孔,希望跳一圈后回到A孔.他先每步跳过2个孔,结果只能跳到B孔;他又试着每步跳过4个孔,结果还是跳到B;最后他每步跳过6孔,正好回到A孔.问这个圆圈上一共有多少个孔? |
▼优质解答
答案和解析
依题意,每步跳过2孔,连起点一共要跳过3个孔,故除掉B孔外,圆圈上的孔数是3的倍数,有3|n-1;每步跳过4个孔,连起点一步要跳过5个孔,故除掉B孔外,圆圈上的孔数是5的倍数,因此,有5|n-1;又每步跳过6个孔时...
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