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(2012•石景山区二模)如图所示,圆圈内分别标有1,2,…,12,这12个数字,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈,若电子跳蚤所在圆圈的数字为n,则电子跳蚤连续
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(2012•石景山区二模)如图所示,圆圈内分别标有1,2,…,12,这12个数字,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈,若电子跳蚤所在圆圈的数字为n,则电子跳蚤连续跳(3n-2)步作为一次跳跃,例如:电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1-2=1步到标有数字2的圆圈内,完成一次跳跃,第二次则要连续跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈,…依此规律,若电子跳蚤从①开始,那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为______;第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为______.
▼优质解答
答案和解析
仔细观察发现:
第一次跳3×1-2=1步到数字2;
第二次跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈;
第三次跳3×6-2=16步到达标有数字10的圆圈,
第四次跳3×10-2=28步到达标有数字2的圆圈,
…
发现每三次以循环,
∵2012÷3=670…2
∴第2012次跳到的圆圈内所标的数字为6.
故答案为10,6.
第一次跳3×1-2=1步到数字2;
第二次跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈;
第三次跳3×6-2=16步到达标有数字10的圆圈,
第四次跳3×10-2=28步到达标有数字2的圆圈,
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发现每三次以循环,
∵2012÷3=670…2
∴第2012次跳到的圆圈内所标的数字为6.
故答案为10,6.
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