广义奇函数的周期性题目大体是这样：函数关于（a,m）,（b,m）对称,求证他的周期是2a-2b.记不得说没说是广义奇偶函数了,

Question

广义奇函数的周期性
题目大体是这样：函数关于（a,m）,（b,m）对称,求证他的周期是2a-2b.
记不得说没说是广义奇偶函数了,

Answer 1

其实说不说广义奇函数无所谓,就看你怎么定义广义奇函数
函数关于(a,m)对称 => f(a-x)+f(a+x)=2m => f(x)=2m-f(2a-x)
关于(b,m)对称同理 => f(x)=2m-f(2a-x)
联立 => f(2a-x)=f(2b-x) x代成2b-x => f(x)=f(x+2a-2b) 周期2a-2b