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函数y=2sin2xcos2x是（）A.周期为π2的奇函数B.周期为π2的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数
题目详情
函数y=2sin2xcos2x是（ ）
A. 周期为
的奇函数
B. 周期为
的偶函数
C. 周期为π的奇函数
D. 周期为π的偶函数
A. 周期为
| π |
| 2 |
B. 周期为
| π |
| 2 |
C. 周期为π的奇函数
D. 周期为π的偶函数
▼优质解答
答案和解析
令y=f（x）=2sin2xcos2x=sin4x，
则f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x），
∴y=2sin2xcos2x是奇函数，可排除B，D；
又f（x）=sin4x的周期T=
=
，可排除D；
∴函数y=2sin2xcos2x是周期为
的奇函数，
故选：A．
则f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x），
∴y=2sin2xcos2x是奇函数，可排除B，D；
又f（x）=sin4x的周期T=
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴函数y=2sin2xcos2x是周期为
| π |
| 2 |
故选：A．
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